已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当时,求面积的最大值,并判断此时的形状.
设是定义在上的函数,且对任意,当时,都有; (1)当时,比较的大小; (2)解不等式; (3)设且,求的取值范围。
已知函数是的一个极值点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. (Ⅰ)求的解析式及的值; (Ⅱ)若锐角满足,求的值。