已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角; (2)求|a+b|与|a-b|.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩();(2)若∩=,求实数的取值范围.
定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,.(1)求证:1是函数的零点;(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;(3)当时,解不等式.
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)证明:直线l与圆相交;(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程.
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .