已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
正方体中,为的中点.(1)请在线段上确定一点F使四点共面,并加以证明;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)点M在面内,且点M在平面上的射影恰为的重心,求异面直线与所成角的余弦值.
已知 (是自然对数的底数,)(1)求的极大值;(2)若是区间上的任意两个实数,求证:.
(本小题10分) 对定义域分别是的函数,规定: 函数(1) 若函数,,写出函数的解析式; (2) 求问题(1)中函数的值域;(3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.
(本小题8分)已知,若,求.
(本小题8分)在中,试证明等式:.