如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 .
已知，若函数上的最大值和最小值分别记为，则的值为__________．
对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式： 按照此规律第个等式的等号右边的结果为 ．
若，则 ．
已知为实数，复数为纯虚数，则 ．
如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为 秒，质点M到达An点处所需要的时间为 秒．
A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 
，若函数
上的最大值和最小值分别记为
，则
的值为__________．
，
表示不超过
个等式的等号右边的结果为 ．
，则
．
为实数，复数
为纯虚数，则
．
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