如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 .
若数列满足，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，.
设为锐角，若，则的值为.
对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=.
设当时，函数取得最大值，则.
.
A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 
满足
，且有一个形如
的通项公式，其中
、
均为实数，且
，
，则
________，
.
为锐角，若
，则
的值为.
，定义
为
，则数列
=.
时，函数
取得最大值，则
.
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