已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标().
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. 1)求的通项公式和; 2)记的前项和,求.
已知,其中是常数. 1)若的解集是,求的值,并解不等式. 2)若不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.
在△中,角所对的边分别为,已知,,. 1) 求的值; 2) 求的值.
(14分)设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点,交轴于点,若,,求证:.