已知函数和.其中.(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,.
设椭圆的左,右焦点为,,(1,)为椭圆上一点,椭圆的 长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设. (1)求椭圆方程和抛物线方程; (2)证明:; (3)若求|PQ|的取值范围
(12分)已知一四棱锥的三视图,E是侧棱PC上的动点. (1)求四棱锥的体积; (2)若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离; (3)若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(12分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的,点, 均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记求数列的前项和
(12分) 已知集合A={}, 集合B={}. (1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率; (2)若集合A,B中元素的,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
(12分)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12. (1)求的解析式; (2)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的 实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.