已知圆,圆,动圆与已知两圆都外切.(1)求动圆的圆心的轨迹的方程(2)直线与点的轨迹交于不同的两点、,的中垂线与轴交于点,求点的纵坐标的取值范围.
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:. (1)求a1,a2; (2)证明an<an+1<2,n∈N.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
证明不等式(n∈N*)
已知函数f(x)=(x≠﹣1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an﹣|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*). (Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤; (Ⅱ)证明Sn<.
在数列|an|中,a1=t﹣1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1(an+tn﹣1)=an(tn+1﹣1),(n∈N+) (1)猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之; (2)求证:an+1>an,(n∈N+).