已知是中的对边,.(1)求;(2)求的值.
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.
在圆锥中,已知,的直径,点在底面圆周上,且,为的中点.(1)证明:平面;(2)求点到面的距离.
命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.
抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同),且满足(且).(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;(2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;(3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.
已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,求点的坐标;(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.