已知函数,①若不等式的解集为,求实数的值;②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知向量,,(1)求函数最小正周期;(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;
(本小题满分10分)如图,在中,,BE是角平分线,交AB于D,是的外接圆。(1)求证:AC是的切线; (2)如果AD=6,AE=,求BC的长。
(本小题满分12分)已知平面向量a=,b=(1)证明ab;(2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式;(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
(本小题满分12分)定义在上的增函数对任意都有。(1)求;(2)求证:为奇函数;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,的前n项和为,(1) 求及;(2) 令,求数列的前n项和.