如图,在长方体中,,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
设,求函数的最小值及相应的值.
(本小题满分14分) 已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和
(本小题满分13分) 已知:向量,向量,, (1)若,求:的值; (2)求:的最大值
(本小题满分13分) 已知:定义在R上的函数,其中a为常数。 (1)若,求:的图象在点处的切线方程; (2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值; (3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围
(本小题满分13分) 已知:若是公差不为0的等差数列的前项和,且、、成等比数列。 (1)求:数列、、的公比; (2)若,求:数列的通项公式