如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长度应在什么范围内? (2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小值
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题:⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少?⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算 的值 (本小题满分10分)
(本小题满分16分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;(3)当时,若函数与的图像有三个不同的交点,求实数的取值范围.
(小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知是互不相等的实数,求证:由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.