如图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， C A = C B ， A B = A A 1 ， ∠ B A A 1 = 60 ° .
（Ⅰ）证明： A B ⊥ A 1 C ； （Ⅱ）若 A B = C B = 2 , A 1 C = 6 ，求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
已知，． （1）若，求实数m的值； （2）若p是的充分条件，求实数m的取值范围．
已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若，时，有 （1）求数列的通项； （2）令，求的值．
如图，在三棱锥中，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的正弦值．
已知角、、是的内角，分别是其对边长，向量，，． （1）求角的大小； （2）若求的长．
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表 如下：
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．
，
．
，求实数m的值；
的充分条件，求实数m的取值范围．
的各项均为正数，观察程序框图，若
，
时，有
，求
的值．
中，
，
，
．
； 
的正弦值．
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
．
求
的长．
粤公网安备 44130202000953号