若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 3 a n + 1 3 ,则数列 a n 的通项公式是 a n = .
已知函数,若存在实数,,,,满足,其中,则的取值范围是 .
数列满足,,其前项积为,则 .
如图,是圆的直径,是圆上的点,,,,则的值为 ;
一个几何体的三视图如图,该几何体的各个顶点都在球的球面上,球的体积为 .
甲、乙二人玩数字游戏,先由甲任想一数字,记为,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜想的数字记为,且,,若,则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 .