仔细阅读下面问题的解法:设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解。=2+a>0a>-2学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A;②设B=,若A∩B≠,求实数a的取值范围.
已知函数,,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
已知二次函数(R). (1)解不等式; (2)函数在上有零点,求的取值范围.
已知,x,yR. (1)若,求的最小值; (2)设,求的取值范围.
(本小题满分14分) 先解答(1),再通过结构类比解答(2): (1)求证:; (2)设R,a为非零常数,且,试问:是周期函数吗?证明你的结论.
已知R且,直线和. (1)求直线∥的充要条件; (2)当时,直线恒在x轴上方,求的取值范围.