若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①设g(x)=x2-x+是[1,b]上的“四维光军”函数,求常数b的值;②问是否存在常数a,b(a>-2),使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值,否则,请说明理由.
已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;
若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;
如果的展开式中,第四项和第七项的二项式系数相等,求: (1)展开式的中间项; (2)展开式中所有的有理项.
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程.