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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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阅读下列材料:
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M、N分别在边AB、BC上,且MN∥AD,记AD=a,BC=b,若,则有结论:

请根据以上结论,解答下列问题:

如图2,3,BE、CF是△ABC的两条角平分线,过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3,交BC于点P1,交AB于点P2,交AC于点P3
(1)若点P为线段EF的中点,求证:PP1=PP2+PP3
(2)若点P在线段EF上任意位置时,试探究PP1、PP2、PP3的数量关系,给出证明。

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