如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求证：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；
（i）当点P与A，B两点不重合时，求
的值；
（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）
相关试题
如图，抛物线
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．
（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=
，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．
在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
如图，反比例函数
的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
相关知识点
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