如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB="6" cm,BC="12" cm,点P从点A开始沿AB边向点B以l cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发.(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2?(2)△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
(本题共6分)仔细观察下列式子:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4(1)猜一猜:(a×b)100= 。归纳得出:(a×b)n= 。(2)请应用上述性质计算:×42012
(本题6分)在所给数轴上表示数-1, , , 3的相反数,并把这组数从小到大用“<”连接起来。
(本题8分)阅读下面的文字,解答问题:国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,试根据上述纳税的计算方法作答:①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税_______元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税___元。②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?③设王老师获得的稿费为元,应纳税元,请你表示(可用含的代数式表示y)。
元旦期间,甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5 h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了 h;(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间;(3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.
8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线交轴于点,交轴于点.(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.