如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是 .
由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事:如图,三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中 AB 的长应是 .
已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 ( 3 , 4 ) , M 是抛物线 y = a x 2 + bx + 2 ( a ≠ 0 ) 对称轴上的一个动点.小明经探究发现:当 b a 的值确定时,抛物线的对称轴上能使 ΔAOM 为直角三角形的点 M 的个数也随之确定,若抛物线 y = a x 2 + bx + 2 ( a ≠ 0 ) 的对称轴上存在3个不同的点 M ,使 ΔAOM 为直角三角形,则 b a 的值是 .
为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星 ( A , B , C , D , E 是正五角星的五个顶点),则图中 ∠ A 的度数是 度.
某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同,若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 .
如图,已知在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AC = 1 , AB = 2 ,则 sin B 的值是 .