平行四边形中,、是两条对角线,现从以下四个关系式 ①,②,③,④中、任取一个作为条件,即可推出平行四边形是矩形的概率为 。
正方形 A 1 B 1 C 1 O , A 2 B 2 C 2 C 1 , A 3 B 3 C 3 C 2 , … 按如图的方式放置,点 A 1 , A 2 , A 3 … 和点 C 1 , C 2 , C 3 … 分别在直线 y = x + 1 和 x 轴上,则点 B n 的坐标为 . ( n 为正整数)
如图,已知直线 y = k 1 x + b 与 x 轴、 y 轴相交于 P 、 Q 两点,与 y = k 2 x 的图象相交于 A ( − 2 , m ) 、 B ( 1 , n ) 两点,连接 OA 、 OB ,给出下列结论:① k 1 k 2 < 0 ;② m + 1 2 n = 0 ;③ S ΔAOP = S ΔBOQ ;④不等式 k 1 x + b > k 2 x 的解集是 x < − 2 或 0 < x < 1 ,其中正确的结论的序号是 .
如图, C 为半圆内一点, O 为圆心,直径 AB 长为 2 cm , ∠ BOC = 60 ° , ∠ BCO = 90 ° ,将 ΔBOC 绕圆心 O 逆时针旋转至△ B ' OC ' ,点 C ' 在 OA 上,则边 BC 扫过区域(图中阴影部分)的面积为 c m 2 .(结果保留 π )
如图,点 P 1 , P 2 , P 3 , P 4 均在坐标轴上,且 P 1 P 2 ⊥ P 2 P 3 , P 2 P 3 ⊥ P 3 P 4 ,若点 P 1 , P 2 的坐标分别为 ( 0 , − 1 ) , ( − 2 , 0 ) ,则点 P 4 的坐标为 .
若 x 2 + 2 ( m − 3 ) x + 16 是关于 x 的完全平方式,则 m = .