在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形.结合以上分析完成填空:如图②,用含的代数式表示: =____________________________cm;=____________________________cm;矩形的面积为_____________cm;列出方程并完成本题解答.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm. 求∠BCD的度数; 求⊙O的直径.
先化简,再求值:其中
计算:.
如图(1),分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、 轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)交y轴于另一点Q,抛物线经过A、C两点,与轴的另一交点为G,M是FG的中点,B点坐标为(2,2).求抛物线的函数解析式和点E的坐标;求证:ME是⊙P的切线;