在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“ 通过”(用√表示)或“ 淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果;(2)求选手A 晋级的概率.
(6 分)已知:如图,在四边形ABCD 中,AB ∥ CD,E,F 为对角线AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD 为平行四边形.
已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130 元,问A,B两件服装的成本各是多少元?
解不等式组:.
平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠BOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).发现(1)当α=0°,即初始位置时,点P____直线AB上.(填“在”或“不在”)求当α是多少时,OQ经过点B?(2)在OQ旋转过程中.简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小?并指出这个最小值:(3)如图,当点P恰好落在BC边上时.求α及S阴影.拓展如图.当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sin α的值.