从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
(本小题满分12分)已知函数对一切都有. (1)求证:是奇函数; (2)若,用表示.
(本小题满分12分)已知集合,. (1)当时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知全集,若,,求实数的值.
(本小题满分12分)设函数定义在R上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证:且当时, (2)求证:在R上是减函数; (3)设集合,,且,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设关于的方程, (1)若方程有实数解,求实数的取值范围; (2)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解。