从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
设,解关于的不等式:
已知,,试用,表示.
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
如图所示,已知圆定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E。 (1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围。。
是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使为的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。