从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)数列{an}从哪一项开始小于0; (2)求a1+a3+a5+…+a19值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2cos(A+B)=﹣1,且满足a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根. (1)求角C的大小和边c的长度; (2)求△ABC的面积.
已知a,b∈(0,+∞),且a+2b=1,求的最小值.
已知函数. (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围; (2)当a=0时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围.
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件。 (1)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域. (2)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.