从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
若,求证:不可能都是奇数。
对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1)(其中全集,,). (2)有一个素数是偶数;. (3)任意正整数都是质数或合数; (4)三角形有且仅有一个外接圆.
求证:
200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式) (1)都不是次品 (2)至少有1件次品 (3)不都是次品