已知，如图(a)，抛物线
经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，
。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b）,点Q为
上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
中， ， ，点 为直线 上一动点（点 不与 ， 重合），以 为边在 右侧作正方形 ，连接 ．
（1）观察猜想
如图1，当点 在线段 上时，
① 与 的位置关系为： ．
② ， ， 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点 在线段 的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点 在线段 的延长线上时，延长 交 于点 ，连接 ．若已知 ， ，请求出 的长．
如图，已知 为半圆 的直径， 为半圆 上一点，连接 ， ，过点 作 于点 ，过点 作半圆 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若半圆 的直径为10， ，求 的长．
如图，在一条笔直的东西向海岸线 上有一长为 的码头 和灯塔 ，灯塔 距码头的东端 有 ．一轮船以 的速度航行，上午 在 处测得灯塔 位于轮船的北偏西 方向，上午 在 处测得灯塔 位于轮船的北偏东 方向，且与灯塔 相距 ．
（1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据： ，
如图，在 中，已知 ．
（1）实践与操作：作 的平分线交 于点 ，在 上截取 ，连接 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形 的形状，并给予证明．
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