小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.
解方程:
如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。 (1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数; (2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度? (3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;
一个三位数,十位上的数字是百位上数字的2倍,十位上的数字比个位上的数字大1. (1)若设百位上的数字为a,则个位数字为,这个三位数可表示为; (2)这个三位数能被5整除吗?若能,求出这个三位数;若不能请说明理由.