小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。 (1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由; (2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3. 49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
如图,已知△ABC,且∠ACB=90°。 (1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明) ①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A; ②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC。 (2)请判断直线BD与⊙A的位置关系。
(1)计算: (2)先化简,再求值:,其中。
如图,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的8个独立的景点,D,E,B三个景点之间的距离相等;A,B,C三个景点距离相等.其中D,B,C在一条直线上,E,F,N,C在同一直线上,D,M,F,A也在同一条直线上.游客甲从E点出发,沿E→F→N→C→A→B→M游览,同时,游客乙从D点出发,沿D→M→F→A→C→B→N游览.若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同,甲、乙两人谁最先游览完?请说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=9,动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止,设点Q运动的路程为x,△QCB的面积为y. (1)当点Q在CD上运动时,求y与x的关系式; (2)当点Q在AD上运动时,△QCB的面积改变了吗?请说明理由. (3)说一说y是怎样随着x的变化而变化的?