如图.在平面直角坐标系中,边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上,连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上,BF与AD交于点E.(1)求证:△OAD≌△EAB;(2)求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式;(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,其关于直线BF的对称点在x轴上?若有,求出点P的坐标;(4)连接OE,若点M是直线BF上的一动点,且△BMD与△OED相似,求点M的坐标.
先化简÷,再选取一个既使原式有意 义,又是你喜欢的数代入求值.
某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往外地,这列货车持A、B两种类型的货厢共50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,问:该储运站需配置A、B两种类型的货厢各几节?
(12分)2011年2月,某网站作“认为我们国家今年的经济状况会怎么样?”的调查,结果显示:认为“经济保持平稳”占42.4%;认为“经济逐渐繁荣”占16.7%;认为“经济放缓或下行”占33.1%;回答“不清楚”的也占一部分。统计结果见下图。请根据上述内容解答下列问题: (1)图中“经济逐渐繁荣”这一组的条形图画得不完整,请补全; (2)回答“不清楚”的所占比例为_____________; (3)回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万,那么认为“经济逐渐繁荣”的人数是_________万人; (4)认为“经济保持平稳”和“经济逐渐繁荣的被访者占到了近_________成(注:一成=10%)。
在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物—“海宝” 平均每天可售出20套,每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售 量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多 售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
(12分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元. (1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率; (2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?