如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交

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如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．

（1）证明PA是⊙O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；
（2）证明：∠ACB＝90°．

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如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。

求证：AD∥BC

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已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．

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如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．

（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线；
②作BC边的垂直平分线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是．

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