已知:如图,点在上,,平分,交于点.求证:为等腰直角三角形.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.(Ⅰ)试求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求证:数列的前项和.
(本小题满分12分)设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0,a)是定义域为R的奇函数(Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.
(本小题满分12分)已知,().(Ⅰ)求的对称轴方程;(Ⅱ)若时,的最小值为5,求的值.
(本小题满分12分)某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到部分频率分布直方图(如图所示).观察图中数据,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
(本小题满分12分)已知数列满足,且,(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前n项和.