在
上，
，
平分
，交
．求证：
为等腰直角三角形．
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（本题满分10分，选修4-4：极坐标与参数方程）
已知圆C的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（t是参数）。
若直线与圆C相切，求实数m的值.
，并且矩阵M对应的变换将点
变成点
，求出矩阵M.已知数列
中,
, 
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
⑴求证:数列
是等比数列；
⑵设
与
的等差中项为
,比较与
的大小；
⑶设
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
当
时，
；
当
时，
.
求数列
的前项和
.
，设
的单调区间；
）图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
都有
成立，求实数
为圆形纸片内不同于圆心
的定点，动点
在圆周上，将纸片折起，使点
交线段
于点
.现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中，设圆
,记点
.
时该椭圆的标准方程；
过点
，点
，若椭圆
，求点
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