如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设与所成的小于的角为.(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角.
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ
某工厂在2004年的各月中,一产品的月总成本y(万元)与月产量x(吨)之间有如下数据:
若2005年1月份该产品的计划产量是6吨,试估计该产品1月份的总成本.
甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,求: (1) 前三局比赛甲队领先的概率;(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率.(精确到0.001)
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生: (1)得50分的概率; (2)得多少分的可能性最大;