( 本小题满分14)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。
(本小题满分13分)某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合A={语文成绩优秀的学生},B={英语成绩优秀的学生}.如果用表示有限集合M中元素的个数.已知,,,其中U表示800名学生组成的全集.(1)是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ;(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为,求的分布列和数学期望.附:参考数据:
(本小题满分13分)已知向量,与共线.(1)求的值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数,其中为实常数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.
如图,过抛物线的焦点的直线交于两点,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)是上的两动点,的纵坐标之和为1,的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值.
已知数列满足下列条件: ,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)比较与的大小.