( 本小题满分14)某次考试,满分100分,按规定者为良好,者为及格,小于60者不及格,画出当输入一个同学的成绩时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图.
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,(1)求椭圆的标准方程;(2)当=时,=,求实数的值;(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
(本小题满分16分)已知函数 , . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得 成立,求实数b的取值范围.
(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.