如图,在边长为1小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。(1)请你在所给的网格中画出四边形,使四边形和四边形ABCD关于直线l对称,分别是点A、B、C、D的对称点;(2)在(1)的条件下,结合你画的图形,直接写出线段的长度。
在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,−9,+8,−7,13,−6,+10,−5. (1)B地在A地何处? (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,求途中还需补充多少升油?
规定一种新的运算:A★B = A×B−A−B+1,如3★4 =" 3×4−3−4+1" = 6. 请比较(−3)★4与2★(−5)的大小。
在数轴上标出表示下列各数的点,并把它们用“<”连接起来.
(本题8分)已知关于的方程的两实根为,且. ⑴试用含有的代数式表示和; ⑵求证:; ⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A,B,C,问是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题6分)已知方程组有两组实数解,,且,,设, (1)求的取值范围; (2)用含的代数式表示;(3)是否存在这样的的值,使的值为—2 ?如果存在,求出这样的的值;若不存在,说明理由.