为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图. 请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ,n= .(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.
如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF. (1)求证:BC是的切线; (2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.
列方程解应用题: 为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?
如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.
如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM 垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)设直线与轴的交点为A,点Q在y轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时,直接写出点Q的坐标.
.已知,求的值.