如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 的坐标为 ，抛物线 经过 ， ， 三点，抛物线的顶点为点 ，对称轴与 轴的交点为点 ，点 关于原点的对称点为 ，连接 ，以点 为圆心， 的长为半径作圆，点 为直线 上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求 周长的最小值；
（3）若动点 与点 不重合，点 为 上的任意一点，当 的最大值等于 时，过 ， 两点的直线与抛物线交于 ， 两点（点 在点 的左侧），求四边形 的面积．
如图， 是 的直径，弦 于点 ，点 是 上一点，且 ，连接 ， ， 交 于点 ．
（1）若 ， ，求 的半径；
（2）求证： 为等腰三角形；
（3）连接 并延长，交 的延长线于点 ，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ．求证： ．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，反比例函数 的图象经过点 ．
（1）求直线 和反比例函数 的解析式；
（2）已知点 是反比例函数 图象上的一个动点，求点 到直线 距离最短时的坐标．
小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
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