如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．
某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时
在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理.企业管理层决定从
2011年元月起，投资100万元自行配置治污设备，工期半年. 7月份设备上马后，就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元.
（毛利=生产收入－税收－治污费）（1）2011年前六个月上缴的税金预计为多少?
（2）单从节约的治污费和税收考虑，到2012年7月份前，能否抵回100万元的设备投资款.
（3）求2011年三、四季度生产收入的平均增长率.
（供参考数据：1.052="1.1025" 1.062="1.1236" 1.082="1.1664" 1.12=1.21）
如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.
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