如图,直线L经过点A(0,﹣1),且与双曲线c:交于点B(2,1).(1)求双曲线c及直线L的解析式;(2)已知P(a﹣1,a)在双曲线c上,求P点的坐标.
计算:解方程组:
如图:在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C两点,与轴相交于D、E两点.若抛物线经过C、D两点,求此抛物线的解析式,并判断点B是否在这条抛物线上?过点E的直线交轴于F(,0),求此直线的解析式,这条直线是⊙A的切线吗?请说明理由;探索:是否能在(1)中的抛物线上找到一点Q,使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于?,若能,请直接写出Q点坐标;若不能,请说明理由. (4分)
如图:△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E,连接EC.求证:AD=EC;当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形;在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.
市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树共900棵。若购买A树x棵,所需总费用y元. B两种树的相关信息如下表: A、求y与x之间的函数关系式.若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两 种树各多少棵?此时最低费用为多少?
如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE; (3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。 如图,在△AEB和△ADC中,已知:______________. 求证: _______. 证明: