甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.
(泸州)如图,一次函数()的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. (1)求该一次函数的解析式; (2)若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.
(泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的弦,且AB∥CD,过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F. (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)若AE=6,CD=5,求OF的长.
(泸州)如图,已知二次函数的图象M经过A(﹣1,0),B(4,0),C(2,﹣6)三点. (1)求该二次函数的解析式; (2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若△ABG与△ABC相似,求点G的坐标; (3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)()是图象M上一动点,当△ACD的面积为时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
(凉山州)如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点,连接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系,并说明理由.
(凉山州)在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y). (1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率; (3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.