如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012= .
如图1,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O , P 、 Q 两点同时从 O 点出发,以1厘米 / 秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点 P 的运动路线为 O - A - D - O ,点 Q 的运动路线为 O - C - B - O .设运动的时间为 x 秒, P 、 Q 间的距离为 y 厘米, y 与 x 的函数关系的图象大致如图2所示,当点 P 在 A - D 段上运动且 P 、 Q 两点间的距离最短时, P 、 Q 两点的运动路程之和为 厘米.
“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了 25 % ,结果提前3天完成任务.则实际每天植树 棵.
底面半径为3,母线长为4的圆锥的侧面积为 .(结果保留 π )
因式分解: 3 a 2 - 9 ab = .
计算: a - 1 a + 1 a = .