如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)(参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)
如图,在 ΔABC 中, ∠BAC=90° , E 为边 BC 上的点,且 AB=AE , D 为线段 BE 的中点,过点 E 作 EF⊥AE ,过点 A 作 AF//BC ,且 AF 、 EF 相交于点 F .
(1)求证: ∠C=∠BAD ;
(2)求证: AC=EF .
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+(4m+1)=0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为 x 1 、 x 2 ,且 | x 1 - x 2 |=4 ,求 m 的值.
若点 P 的坐标为 ( x - 1 3 , 2x-9) ,其中 x 满足不等式组 5 x - 10 ⩾ 2 ( x + 1 ) 1 2 x - 1 ⩽ 7 - 3 2 x ,求点 P 所在的象限.
先化简,再求值: ( 3 x + 2 +x-2)÷ x 2 - 2 x + 1 x + 2 ,其中 |x|=2 .
计算: ( 2019 - π ) 0 +| 2 -1|-2sin45°+ ( 1 3 ) - 1 .