到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记

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到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为
　　．

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观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³  ①，
①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴  ②，
②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　     　．

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观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=　．

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对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=-，…，则a⊕b=　　．

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已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为　．

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一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　　．

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