雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间,若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示:
请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
如图,一个二次函数的图象经过点A、C、B三点,点A的坐标为(),点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC. (1)求点C的坐标; (2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值.
已知二次函数y=-0.5x2+4x-3.5 (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)求函数图象与x轴的交点坐标.
已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a-2b+3c的值.
七年级我们学过三角形的相关知识,在动手实践的过程中,发现了一个基本事实: 三角形的三条高(或三条高所在直线)相交于一点. 其实,有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决. 【运用】 如图,已知:△ABC的高AD与高BE相交于点F,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC交AB于点G,求证:FG+CD=BD. 小方同学在解答此题时,利用了上述结论,她的方法如下: 连接CF并延长,交AB于点M, ∵△ABC的高AD与高BE相交于点F, ∴CM为△ABC的高. (请你写出小方没完成的证明过程.) 【操作】 如图AB是圆的直径,点C在圆内,请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高. (不写画法)
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D. (1)CD为⊙O的切线吗,说明理由; (2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.