在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥.(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;(2)证明平面;(3)求四棱锥的体积.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.