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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据,如下表所示:

一次购物量(件)
1≤n≤3
4≤n≤6
7≤n≤9
10≤n≤12
n≥13
顾客数(人)

20
10
5

结算时间(分钟/人)
0.5
1
1.5
2
2.5

已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%.
(1)确定的值;
(2)若将频率视为概率,求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;
(3)在(2)的条件下,若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.

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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收