为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如表: 年收入(单位:万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 (1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数; (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
如图,一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x图象交于点P(2,n). (1)求m和n的值; (2)求△POB的面积.
食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明.
解方程组:.