为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°. (1)求证:△CPA∽△APB; (2)试求tan∠PCB的值.
完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,﹣1,2,﹣2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,在从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次,第二次摸到的球上标有的数字分别记作m,n,以m,n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次(最低档次)的产品一天可生产80件,每件产品的利润为10元,每提高一个档次,每件产品的利润增加2元. (1)当每件产品的利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天的产量减少4件.若生产某档次产品一天的总利润为1200元,问该工厂生产的是第几档次的产品?
先化简,再求值.(﹣)÷,其中m=tan45°+2cos30°.