如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；
（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由．
相关试题
向左平移，使
与
重合，得
，
交
于点
．
的长．随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题：本次调查共抽取了 ▲ 名学生；将频数分布直方图补充完整；
被调查的学生中上微博时间中位数落在 ▲ 这一小组内
样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ▲ ；
请估计该校上微博的学生中，大约有 ▲ 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.
，其中x=
.
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
轴相交于另外一点E，若点M是
轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标
个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒
个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？
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