如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
如图所示,四棱锥,底面是边长为2的正方形,,,过点作,连接.(1)求证:.(2)若面交侧棱 于点,求多面体的体积。
△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且(1) 求角的大小;(2)已知向量,,求的取值
某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
(本小题满分14分)数列中,;,对任意的为正整数都有。(1)求证:是等差数列;(2)求出的通项公式;(3)若(),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。
已知圆C: (1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标. (2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点①若,求直线的方程;②求证:直线恒过一定点.