如图，四棱柱
中，
平面
．
（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为
的充分条件，并给予证明；
①
，②
；③是平行四边形．
（Ⅱ）设四棱柱的所有棱长都为1，且
为锐角，求平面
与平面
所成锐二面角
的取值范围．
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，
中
的取值范围．
，
求证：
．
为正数，
，且
，求证：
．20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（１） 假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅
是20，此时标准地震的振幅是
，计算这次地震的震级（精确到
）；
（２） ５级地震给人的震感已比较明显，计算
级地震的最大振幅是５级地震
的最大振幅的多少倍（精确到１）．
在区间
上恒为正值，
的取值范围．推荐套卷
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