如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为 370km ,他们全家早上 7:00 从家出发,途中他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午 10:00 时,他们距离西安大雁塔还有 175km ,如图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程 y(km) 与所用时间 x(h) 之间的函数图象,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?
(2)求 BC 所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?
如图所示,某集团的项目组计划在山脚下 A 点与山顶 B 点之间修建一条索道,现利用无人机测算 A 、 B 两点间的距离.无人机飞至山顶点 B 的正上方点 C 处时,测得山脚下 A 点的俯角约为 45° , C 点与 A 点的高度差为 400m , BC=100m ,求山脚下 A 点到山顶 B 点的距离 AB .
为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有: A (书法)、 B (航模)、 C (演讲与主持)、 D (足球)、 E (文学创作).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,课程 C (演讲与主持)的选修人数为 ,课程 E (文学创作)的选修人数为 ;
(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?
(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程 B (航模)的学生人数.
如图,在 ΔABC 中, AB=AC , O 是边 BC 的中点,延长 BA 到点 D ,使 AD=AB ,延长 CA 到点 E ,使 AE=AC ,连接 OD , OE ,求证: ∠BOE=∠COD .
如图,已知正方形 ABCD ,请用尺规作图法,在边 BC 上求作一点 P ,使 ∠PAB=30° .(保留作图痕迹,不写作法)