如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、C,经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B,且tan∠CBO=3. (1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标; (2)若点P是射线BD上一点,且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.
在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. (1)求证:△ABC∽△FCD; (2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
已知:如图,△ABC中,点D、E是边AB上的点,CD平分∠ECB,且. (1)求证:△CED∽△ACD; (2)求证:.
某商场为了方便顾客使用购物车,将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面.如图,BD表示水平面,AD表示电梯的铅直高度,如果改动后电梯的坡面AC长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).
如图,点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,,F为AC的中点. (1)设,,试用的形式表示、;(x、y为实数) (2)作出在、上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结论)