已知、分别是椭圆: 的左、右焦点,点在直线上,线段的垂直平分线经过点.直线与椭圆交于不同的两点、,且椭圆上存在点,使,其中是坐标原点,是实数.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)当取何值时,的面积最大?最大面积等于多少?
(8分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10 层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平 方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
(8分) 的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.
(8分) 已知集合M={x|,N={x|x2-2x-3>0,求集合M∩N,。
已知数列满足:,且. (1) 求的值; (2)求证:; (3) 设,求证:.
已知函数. (1)若对恒成立,求的取值范围; (2)求证:对于正数、、,恒有.