已知直角梯形中,是边长为2的等边三角形,.沿将折起,使至处,且;然后再将沿折起,使至处,且面面,和在面的同侧.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值.
已知函数,满足; (1)若方程有唯一的解;求实数的值; (2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (1)求的值; (2)当时,求的解析式;
已知集合, 求:(1);(2)
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知数列的首项为,对任意的,定义. (Ⅰ) 若, (i)求的值和数列的通项公式; (ii)求数列的前项和; (Ⅱ)若,且,求数列的前项的和.