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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0),过点E(﹣2,0)作EF∥AB,交BO于F;

(1)求EF的长;
(2)过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G;
①根据上述语句,在图1上画出图形,并证明
②过点G作直线GD∥AB,交x轴于点D,以圆O为圆心,OH长为半径在x轴上方作半圆(包括直径两端点),使它与GD有公共点P.如图2所示,当直线l绕点F旋转时,点P也随之运动,证明:,并通过操作、观察,直接写出BG长度的取值范围(不必说理);
(3)在(2)中,若点M(2,),探索2PO+PM的最小值.

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如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0