如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
(本题8分)某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,它们的进价及获利如右表所示.(1)根据市场需求,服装店老板决定,购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于1534元.问有几种进货方案?请求出所有的进货方案.(2)采用哪种方案时,可获得最大利润,最大利润为多少?
(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.
(本题6分)如图,直线AG交□ABCD的对角线BD于点E,交BC于点F,交DC的延长线于G.(1)请找出一个与△ADG相似的三角形,并说明理由;(2)若点F恰为BC的中点,且△BEF的面积为6,求△ADE的面积.
(本题6分)已知格点△ABC.(1)画出与△ABC相似的格点△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2;(2)画出与△ABC相似的格点△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为;(3)格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为 .
计算(每小题4分,共16分)(1)求不等式组 的整数解;(2)解方程:=;(3)=+2;(4)先化简÷,再从2,1,-1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.